题目内容
5．已知i是虚数单位，复数z满足$\frac{z}{1-z}$=i，则z的模是（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再代入模的公式得答案．
解答 解：由$\frac{z}{1-z}$=i，得（1+i）z=i，
∴$z=\frac{i}{1+i}=\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴$|z|=\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
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| C． | 存在x＜0，使得AF∥平面BCE | D． | 存在x≥0，使得2x＜1 |
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类型I
（Ⅰ）根据两组数据完成下面茎叶图；
（Ⅱ）分别估计两种类型轴承使用寿命的中位数；
（Ⅲ）根据茎叶图对两种类型轴承的使用寿命进行评价．
类型I
| 6.2 | 6.4 | 8.3 | 8.6 | 9.4 | 9.8 | 10.3 | 10.6 | 11.2 | 11.4 | 11.6 | 11.6 | 11.7 | 11.8 | 11.8 |
| 1 12.2 | 12.3 | 12.3 | 12.5 | 12.5 | 12.6 | 12.7 | 12.8 | 13.3 | 13.3 | 13.4 | 13.6 | 13.8 | 14.2 | 14.5 |
| 类型II | ||||||||||||||
| 1 8.4 | 8.5 | 8.7 | 9.2 | 9.2 | 9.5 | 9.7 | 9.7 | 9.8 | 9.8 | 10.1 | 10.2 | IO．3 | 10.3 | 10.4 |
| 1 10.6 | 10.8 | 10.9 | 11.2 | 11.2 | 11.3 | 11.5 | 11.5 | 11.6 | 11.8 | 12.3 | 12.4 | 12.7 | 13.1 | 13.4 |
（Ⅱ）分别估计两种类型轴承使用寿命的中位数；
（Ⅲ）根据茎叶图对两种类型轴承的使用寿命进行评价．