Question

若sinx=

m-3

m+5

，cosx=

4-2m

m+5

，x∈(

π

2

，π)，则tanx的值为

 

．

Answer 1

分析：由正弦和余弦的平方和等于1，解出m的值，再根据角的范围进一步确定m的值，从而得到结果．

解答：解：若sinx=

m-3

m+5

，cosx=

4-2m

m+5

，x∈(

π

2

，π)，
由同角三角函数的基本关系得(

m-3

m+5

)2+(

4-2m

m+5

)2=1，
∴m=0 或8，由cosx＜0，
∴m=8，sinx=

5

13

，cosx=-

12

13

，
则tanx=-

5

12

，
故答案为-

5

12

．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．