题目内容
执行如图所示的程序框图,若输入 , 则输出 .
已知,那么等于( )
A. B. C. D.
已知x,y满足,则函数z = x+3y的最大值是________.
如图, 在实施棚户区改造工程中,某居委会决定对地段上的危旧房进行推平改建,拟在地段上新建一幢居民安置楼, 在安置楼正南面的地段上建一个活动中心,活动中心的侧面图由两部分构成, 下部分是矩形, 上部分是以为直径的半圆,活动中心的规划设计需满足以下要求:①米; ②;③当地“最斜光线”与水平线的夹角满足,活动中心在当地“最斜光线”照射下落在安置楼上的影长不超过米.
(1)若米, 求其前后宽度的最大值;
(2)设活动中心侧面的面积为,活动中心的 “美观系数”,那么在用足空间的前提下, 当门面高为多少米时, 可使得“美观系数”最大?
(参考数据:计算中取)
已知向量满足,且,则的值为 .
已知椭圆C:(a>b>0)的长轴长为4,焦距为2.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过动点M(0,m)(m>0)的直线交x轴与点N,交C于点A,P(P在第一象限),且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长线QM交C于点B.
(ⅰ)设直线PM、QM的斜率分别为k、k',证明为定值;
(ⅱ)求直线AB的斜率的最小值.
已知双曲线E:–=1(a>0,b>0).矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是________.
如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,点是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
设函数.
(1)若当时,取得极值,求的值;
(2)在(1)的条件下,方程恰好有三个零点,求的取值范围;
(3)当时,解不等式关于的不等式.