Question

（x+

a

x

）⁵（x∈R）展开式中x³的系数为10，则实数a等于（　　）

• A、-1
• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为3，列出方程求出a的值．

解答：解：∵T_r+1=C₅^r•x^5-r•（

a

x

）^r=a^rC₅^rx^5-2r，
又令5-2r=3得r=1，
∴由题设知C₅¹•a¹=10?a=2．
故选D．

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．