Question

在复平面内，复数

1- 3 i

3 +i

+

1

1-i

对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，化成最简形式以后得到得到a+bi的形式，则复数在复平面内对应的点的坐标是（a，b），根据坐标得到点的位置．

解答：解：∵化简得

(1- 3 i)( 3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

+

1+i

(1-i)(1+i)

=

4i

4

+

1+i

2

=

1

2

-

1

2

i，
∴复数在复平面上对应点点的坐标是（

1

2

，-

1

2

）
∴对应的点在第四象限
故选D．

点评：判断复数对应的点所在的位置，只要看出实部和虚部与零的关系即可，把所给的式子展开变为复数的代数形式，得到实部和虚部的取值范围，得到结果．