题目内容

若tanx=
2
，则
2cos2
x
2
-sinx-1
sinx+cosx
=
 
．
分析：先对关系式进行化简，然后代入即可．
解答：解：原式=
cosx-sinx
cosx+sinx
=
1-tanx
1+tanx
=
1-
2
1+
2
=
(1-
2
)2
-1
=2
2
-3．
故答案为：2
2
-3
点评：本题主要考查二倍角公式和正切函数与正余弦函数关系的问题，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④要得到函数y=cos(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向左平移
π
2
个单位．
其中真命题的序号为
 
．
若tanx+=-2，则sinx+cosx=________________.

若tanx=2，则tan2(x-)等于(    )

A.             B.-            C.            D.

若tanx=
2
，则
2cos2
x
2
-sinx-1
sinx+cosx
=______．

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