题目内容
右面的图形无限向内延续，最外面的正方形的边长等1。从外到内，第i个正方形与内切圆之间的深灰色图形面积记为Si（i=1, 2, …）。
分别求S1，S2，Sk；
求深灰色图形的面积的总和。
【小题1】
【小题2】
解析:
【小题1】
设第i个正方形的边长为
，则其内切圆半径为
，第i+1个正方形的边长为
，其内切圆半径为
∴ 
（1）
【小题2】
设第i个正方形的边长为，则其内切圆半径为，第i+1个正方形的边长为，其内切圆半径为
∴
则
是无穷递缩等比数列
.
练习册系列答案
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分别求S1，S2，Sk；