题目内容

设命题p：函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向左平移
π
6
单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3x-1|在[-1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（　　）
A．p为假B．?q为真C．p∧q为假D．p∨q为真
∵函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向左平移
π
6
单位得到的函数是y=sin（2x+
2π
3
），函数不是偶函数，∴命题P错误；
∵函数y=|3x-1|=
3x-1，x≥0
1-3x，x＜0
，∴函数在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上是减函数，故命题q错误．
根据复合命题真值表，A正确；B正确；C正确；D错误．
故选D
练习册系列答案
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有以下五个命题
①设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，
π
4
]，则点P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为[0，
1
2a
]；
②一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为s=
1
3
t3-
3
2
t2+2t，那么速度为零的时刻只有1秒末；
③若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，且a≠1）在区间(-
1
2
，0)内单调递增，则a的取值范围是[
3
4
，1)；
④定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的图象关于x=1对称；
⑤函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．其中正确的有
 
．
已知命题P：函数f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范围．
已知命题P：函数f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范围．

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