题目内容

数列{an}满足下列条件,试求它们的通项公式.

(1)前n项和Sn=(-1)n+1·n;

(2)Sn=3n-2.

解:(1)当n=1时,a1=S1=1;

    当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(-1)n+1·n-(-1)n(n-1)

=(-1)n·(1-2n).

当n=1时上式也适合,故an=(-1)n(1-2n).

(2)a1=S1=1,当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(3n-2)-(3n-1-2)=2×3n-1.

∴

练习册系列答案
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，a2≠a1，当n∈N*且n≥2时，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求数列{bn}的通项公式；
（3）试研究数列{an}为等比数列的条件，并证明你的结论．
数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，a512=（　　）
A、128B、256C、512D、1024
12、数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，则a2100的值为（　　）
14、数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，则a2100的值为
2100
．
数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有2an=2nan-1，则a100的值为（　　）

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