题目内容
已知函数
是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是
- A.1≤a≤2
- B.a≤1或a≥2
- C.1＜a＜2
- D.a＜1或a＞2
A
分析：本题f（x）为分段函数，分析易得f（x）的两段函数均为增函数，只需满足02≥03+a2-3a+2，即可满足f（x）在（-∞，+∞）上的增函数，而02≥03+a2-3a+2?0≥a2-3a+2，解可得a的范围，即可得答案．
解答：根据题意，当x≥0时，f（x）=x2，易得f（x）为增函数，
当x＜0时，f（x）=x3+a2-3a+2，也为增函数，
若f（x）在（-∞，+∞）上的增函数，
必有02≥03+a2-3a+2，
即0≥a2-3a+2，
解可得1≤a≤2，
故选A．
点评：本题考查分段函数的单调性的判断与应用，关键是对函数单调性定义的理解．
分析：本题f（x）为分段函数，分析易得f（x）的两段函数均为增函数，只需满足02≥03+a2-3a+2，即可满足f（x）在（-∞，+∞）上的增函数，而02≥03+a2-3a+2?0≥a2-3a+2，解可得a的范围，即可得答案．
解答：根据题意，当x≥0时，f（x）=x2，易得f（x）为增函数，
当x＜0时，f（x）=x3+a2-3a+2，也为增函数，
若f（x）在（-∞，+∞）上的增函数，
必有02≥03+a2-3a+2，
即0≥a2-3a+2，
解可得1≤a≤2，
故选A．
点评：本题考查分段函数的单调性的判断与应用，关键是对函数单调性定义的理解．
练习册系列答案
相关题目
是定义在R上的偶函数, 且在区间
单调递增. 若实数a满足
, 则a的取值范围是
(B) 
(C) 
(D) 
是奇函数，则实数m的值为 ．
的图像经过点
，
的值； 
上单调递减,并写出