Question

（矩阵与变换）
设a，b∈R，若矩阵A=

a 0 -1 b

把直线l：2x+y-7=0变换为另一直线l′：9x+y-91=0，求ab的值．

Answer 1

分析：矩阵变换将点变换成点，利用点在直线上，可建立方程组，从而可解．

解答：解：设矩阵将点（x，y）变换成点（m，n），则有

ax=m -x+by=n

，又

2x+y-7=0 9m+n-91=0

，所以

a=3 b=13

，所以ab=39．

点评：本题主要考查矩阵变换的性质，考查二阶矩阵与平面列向量的乘法，属于基础题．