题目内容

若a，b均为正实数，则“ $数学公式$ ”是“0＜ab＜1”的

A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

C
分析：根据不等式的性质，我们先判断“0＜ab＜1”?“b＜ $\text{[math]}$ ”与“b＜ $\text{[math]}$ ”?“0＜ab＜1”的真假，然后结合充要条件的定义即可得到答案．
解答：若“0＜ab＜1”
当a，b均大于0时，b＜ $\text{[math]}$
即“0＜ab＜1”?“b＜ $\text{[math]}$ ”为真命题
若“b＜ $\text{[math]}$ ”
当a＞0时，ab＞1
即“b＜ $\text{[math]}$ ”?“0＜ab＜1”为真命题
综上“0＜ab＜1”是“b＜ $\text{[math]}$ ”的既充分也必要条件
故选C
点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，及不等式的性质．