题目内容

【题目】已知圆：，圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为.

（1）求圆的方程；

（2）直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程.

【答案】（1）（2）或.或

【解析】

（1）通过圆关于直线对称，可知圆心在直线上，再结合半径为，得到关于的方程组，求解方程组，选择在第二象限中的根，即可求得圆的方程；（2）分截距为零和不为零两种情况讨论，利用圆心到直线距离等于半径求解直线方程。

（1）由知圆心的坐标为，

圆关于直线对称，点在直线上，

则，又，圆心在第二象限， ，，

所求圆的方程为

（2）当切线在两坐标轴上的截距相等且不为零时，可设的方程为，

圆的方程可化为，圆心到切线的距离等于半径，

即，，或

当切线在两坐标轴上的截距为零，设，求得：

所求切线方程或或

练习册系列答案
相关题目

【题目】“傻子瓜子”是著名瓜子品牌，芜湖特产之一.屯溪一中组织高二年级赴芜湖方特进 行研学活动，开拓视野，甲、乙两名同学在活动结束之余准备赴商场购买一定量的傻子瓜子.为了让本次研学活动具有实际意义，两名同学经过了解得知系列的瓜子不仅便宜而且口味还不错，并且每日的销售量（单位：千克）与销售价格（元/千克）满足关系式：，其中,为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出系列瓜子11千克.若系列瓜子的成本为3元/千克,试确定销售价格的值，使该商场每日销售系列瓜子所获得的利润最大.

【题目】已知是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是 （ ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

【题目】某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]） （I）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克的产品数量，求随机变量X的分布列；
（Ⅱ）若将该样本分布近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率．

【题目】已知圆C过点，且与圆M：关于直线对称．

求圆C的方程；

过点P作两条相异直线分别与圆C相交于点A和点B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

【题目】已知函数．

若函数，求在上的最小值；

Ⅱ记函数，若函数在上有两个零点，，求实数a的取值范围，并证明．

【题目】某工厂为了确定工效，进行了5次试验，收集数据如下：

加工零件个数（个）

10

20

30

40

50

加工时间(分钟)

64

69

75

82

90

经检验，这组样本数据的两个变量与具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数与加工时间这两个变量，下列判断正确的是（ ）

A. 负相关，其回归直线经过点 B. 正相关，其回归直线经过点

C. 负相关，其回归直线经过点 D. 正相关，其回归直线经过点

【题目】已知函数，，，为自然对数的底数.

（Ⅰ）若函数在上存在零点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数在处的切线方程为.求证：对任意的，总有.

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣x（a∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（1，﹣2）处的切线方程；
（2）当a≤0时，分析函数f（x）在其定义域内的单调性；
（3）若函数y=g（x）的图象上存在一点P（x0 ， y0），使得以P为切点的切线m将图象分割为c1 ， c2两部分，且c1 ， c2分别完全位于切线m的两侧（除了P点外），则称点x0为函数y=g（x）的“切割点“．问：函数f（x）是否存在满足上述条件的切割点．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网