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;
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函数f(x)=2
x
的值域为
(0,+∞)
(0,+∞)
.
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],求该函数的解析式.
已知 命题甲:函数f(x)=lg(ax
2
+ax+1)的定义域为(-∞,+∞);命题乙:函数g(x)=lg(x
2
-ax+1)的值域为(-∞,+∞).若上述两个命题同时为真命题,则实数a的取值范围为
2≤a<4
2≤a<4
.
函数y=arcsin(x
2
-x)的值域为
[-arcsin
1
4
,
π
2
]
[-arcsin
1
4
,
π
2
]
.
(2006•嘉定区二模)已知函数f(x)=
|1-
1
x
|
,x∈(0,+∞).
(1)作出函数y=f(x)的大致图象并根据图象写出函数f(x)的单调区间;
(2)证明:当0<a<b且f(a)=f(b)时,ab>1;
(3)若存在实数a,b(0<a<b),使得函数y=f(x)在x∈[a,b]上的函数的值域为[ma,mb](m≠0),求实数m的取值范围.
关 闭
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