Question

给出下列命题：
（1）垂直于同一直线的两直线平行．
（2）同平行于一平面的两直线平行．
（3）同平行于一直线的两直线平行．
（4）平面内不相交的两直线平行．
其中正确的命题个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：利用正方体模型，通过举反例即可证明（1），（2）错误，由平行公理知（3）正确，由平行线的定义知（4）正确
解答：（1）如图，在正方体中，AB⊥BC，BB₁⊥BC，但AB与BB₁不平行，故（1）错误
（2）如图，AB∥平面A₁B₁C₁D₁，BC∥平面A₁B₁C₁D₁，但AB与BC不平行，故（2）错误
（3）由平行公理知（3）正确
（4）同一平面内的两条直线若没有公共点，则一定平行，故（4）正确
故正确的命题个数是2，
故选B
点评：本题考查了空间线线和线面的位置关系，对平行公理及平行线定义等公理、定理的准确理解，利用几何模型帮助空间想象的技巧