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在平面直角坐标系xoy中,已知点P是函数
的图象上的动点,该图象在P处的切线
交y轴于点M,过点P作
的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________
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(10分)把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:
⑴
(
为参数);(5分) ⑵
(
为参数)(5分)
平面坐标系中,A,B坐标为A(-3,0),B(3,0),点P(x,y)满足
.
(1)求点P的轨迹方程C;
(2) 如果过A的一条直线
与C交于M,N两点,且MN=6,求
的方程
(坐标系与参数方程选做题)
极坐标方程
和参数方程
(
为参数)所表示的图形分别是下列图形中的(依次填写序号)
① 直线;②圆;③抛物线;④椭圆;⑤双曲线.
已知曲线
和曲线
(
为参数)关于直线l
1
.对称,直线l
2
过点
旦与l
1
的夹角为60° ,则直线l
2
的方程为
A.
B.
C.
D.
已知点
.若曲线
上存在两点
,使
为正三角形,则称
为
型曲线.给定下列三条曲线:
①
; ②
; ③
.
其中,
型曲线的个数是( )
A.
B.
C.
D.
已知曲线C的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x的轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(t为参数),则直线
与曲线C相交所截的弦长为( )
A.
B.
C.2
D.3
选修4—4:坐标系与参数方程。在极坐标系中,如果
为等边三角形ABC的两个顶点,求顶点C的极坐标.(
)
(10分)已知椭圆的参数方程
(
为参数),求椭圆上一点P到直线
(
为参数)的最短距离。
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