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(坐标系与参数方程选做题)
极坐标方程
和参数方程
(
为参数)所表示的图形分别是下列图形中的(依次填写序号)
① 直线;②圆;③抛物线;④椭圆;⑤双曲线.
试题答案
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②;①.
由
得
,化为直角坐标方程为
,表示圆;
参数方程
即为
消去参数t得:
,表示直线。
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直线
为参数
的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,以原点
为极点,
轴为极轴建立极坐标系,曲线C
1
的方程
为
(
为参数),曲线C
2
的极坐标方程为:
,若曲线C
1
与
C
2
相交于A、B两点. (I)求|AB|的值;(Ⅱ)求点M(-1,2)到A、B两点的距离之积.
如图,在正三棱柱(底面是正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱)中,
,若点
在平面
内运动,使得△
的面积为
,则动点
的轨迹是( ▲ )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
如果曲线
C
上的点满足
则下列说法正确的是( )
A 曲线
C
的方程是
B 方程
的曲线是
C
C 坐标满足方程
的点在曲线
C
上
D 坐标不满足方程
的点不在曲线
C
上
(本小题满分8分)直线
过点
,且倾斜角为
.
(I)求直线
的参数方程;
(II)若直线
和直线
交于点
,求
.
曲线的参数方程为
(t是参数),则曲线是( )
A.直线
B.双曲线的一支
C.圆
D.射线
.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,已知直线
与曲线
的
参数方程分别为
:
(
为参数)和
:
(
为参数),
若
与
相交于
、
两点,则
.
在平面直角坐标系xoy中,已知点P是函数
的图象上的动点,该图象在P处的切线
交y轴于点M,过点P作
的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________
关 闭
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