题目内容

已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（　　）
A．y=2
x
B．y=4-
4
x+1
C．y=log3（x+1）D．y=x
1
3
（x≥0）
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由于过（1，2）点，可排除C、D；
由图象与直线y=4无限接近，但到达不了，即y＜4，
而y=2
x
，可无限大，知排除A，
故选B．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的图象有且仅有由五个点构成，它们分别为（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），则f（f（f（5）））=
3
3
．
（2012•天门模拟）已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足a1=λ-2，2an+1=
2n，n为奇数
f(an)，n为偶数

（I）求f（n）（n∈N*）的表达式；
（II）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若对任意n∈N*，总有anan+1＜an+1an+2，求实数λ的取值范围．
已知函数f（x）的图象关于原点对称，且当x＜0时，f（x）=2x-4，那么当x＞0时，f（x）=
2x+4
2x+4
．
（2011•焦作一模）已知函数f（x）的图象过点（
π
4
，-
1
2
），它的导函数f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，为了得到函
数f（x）的图象，只要将函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，则下列表示大小关系的式子正确的是（　　）
A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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