题目内容
在
和n+1之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为
【答案】分析：分n为奇数和偶数两种情况讨论，根据等比中项的性质可知a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=
•
和a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=（
）2•进而求得答案．
解答：解：设该数列为{an}，
n为偶数，a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=
•
∴中间n个数的积为
当n为奇数，a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=（
）2•
中间n个数的为
×
=
综上所述，结果为
故答案为
点评：本题主要考查等比数列的性质．解题的关键是利用了等比中项的性质．但要注意讨论n取奇数和偶数时的两种情况．
•和a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=（）2•进而求得答案．解答：解：设该数列为{an}，
n为偶数，a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=
•∴中间n个数的积为
当n为奇数，a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=（
）2•中间n个数的为
×=综上所述，结果为
故答案为
点评：本题主要考查等比数列的性质．解题的关键是利用了等比中项的性质．但要注意讨论n取奇数和偶数时的两种情况．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
和n+1之间插入n个正数,使这n+2个正数成等比数列,则插入的n个正数之积为___________________.
和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积．
和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积．