题目内容

大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：

阅读过莫言的
作品数（篇）
 		0~25
 		26~50
 		51~75
 		76~100
 		101~130
 
男生
 		3
 		6
 		11
 		18
 		12
 
女生
 		4
 		8
 		13
 		15
 		10
 
（1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；
（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？
 
 		非常了解
 		一般了解
 		合计
 
男生
 		 
 		 
 		 
 
女生
 		 
 		 
 		 
 
合计
 		 
 		 
 		 
 
附：

 		0.50
 		0.40
 		0.25
 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 

 		0.455
 		0.708
 		1.323
 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 

（1）；（2）没有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关.

解析试题分析：本题主要考查古典概型、独立性检验等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问，利用已知的表格直接数出作品在50篇以上的人数，除以总人数即所要求的概率；第二问，先利用已知表格中的数字，填写所要求的表格，再利用附的公式计算，用的值与附表中的作比较，找到对莫言作品的非常了解与性别无关的概率，从而得到结论.
试题解析：（1）由抽样调查阅读莫言作品在50篇以上的频率为，据此估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率约为     5分
（2）

 
非常了解
一般了解
合计
男生
30
20
50
女生
25
25
50
合计
55
45
100
   8分
根据列联表数据得
，
所以没有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关.      12分
考点：古典概型、独立性检验.

练习册系列答案
相关题目

某学校高一年学生在某次数学单元测试中，成绩在的频数分布表如下：

分数



频数
60
20
20
 
（1）用分层抽样的方法从成绩在，和的同学中共抽取人，其中成绩在的有几人？
（2）从（1）中抽出的人中，任取人，求成绩在和中各有人的概率？

某工厂有工人人，其中名工人参加过短期培训（称为类工人），另外名工人参加过长期培训（称为类工人）.现用分层抽样的方法（按类、类分二层）从该工厂的工人中共抽查 名工人，调查他们的生产能力（此处的生产能力指一天加工的零件数）.
（1）类工人和类工人中各抽查多少工人？
（2）从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
表1

生产能力分组





人数





表2
生产能力分组




人数





①求、，再完成下列频率分布直方图；
②分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组
中的数据用该组区间的中点值作代表）.

随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

 
 		室外工作
 		室内工作
 		合计
 
有呼吸系统疾病
 		150
 		 
 		 
 
无呼吸系统疾病
 		 
 		100
 		 
 
合计
 		200
 		 
 		 
 
（1）补全列联表；
（2）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
（3）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．
参考公式与临界值表：K2＝
P(K2≥k0)
 		0．100
 		0．050
 		0．025
 		0．010
 		0．001
 
k0
 		2．706
 		3．841
 		5．024
 		6．635
 		10．828
 

从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2 000名司机．根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任．将数据整理如下：

 
有责任
无责任
合计
有酒精
650
150
800
无酒精
700
500
1 200
合计
1 350
650
2 000
那么，司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系？

某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:

学历
35岁以下
35至50岁
50岁以上
本科
80
30
20
研究生
x
20
y
(1)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;
(2)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x、y的值.

某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：

（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若幸福指数不低于9.5分，则称该人的幸福指数为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．

某观赏鱼池塘中养殖大量的红鲫鱼与金鱼,为了估计池中两种鱼数量情况,养殖人员从池中捕出红鲫鱼和金鱼各1000条,并给每条鱼作上不影响其存活的记号,然后放回池内,经过一段时间后,再从池中随机捕出1000条鱼,分别记录下其中有记号的鱼数目,再放回池中,这样的记录作了10次,将记录数据制成如图所示的茎叶图.

(1)根据茎叶图分别计算有记号的两种鱼的平均数,并估计池塘中两种鱼的数量.
(2)随机从池塘中逐条有放回地捕出3条鱼,求恰好是1条金鱼2条红鲫鱼的概率.

为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：

月收入
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
8
12
5
2
1
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？
 
非高收入族
高收入族
合计
赞成
 
 
 
不赞成
 
 
 
合计
 
 
 
(2)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．
附：K2＝
P(K2≥k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
3.841
5.024
6.635
7.879

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