题目内容

解不等式组

解：由x2－6x+8＞0，得(x－2)(x－4)＞0,

∴x＜2或x＞4.

由＞2,得＞0,∴1＜x＜5.

∴原不等式组的解是x∈（1,2）∪（4,5）.

练习册系列答案
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先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．
解不等式组：
2x2-7x-15＞0
|x-2|≤7
．
解不等式组
3x2+x-2≥0
x2＜16.
．
解不等式组
2x2-5x+2＞0
|2x-3|＜5
．
解不等式组：
x+1
2x-1
≥1
log2(x2+x+2)≥2
．

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