题目内容

函数f(x)=
4-(
1
2
)3-x
的定义域为
{x|x≤5}
{x|x≤5}
．
分析：利用指数函数和根式函数的定义域的求法即可求出．
解答：解：∵4-(
1
2
)3-x≥0，∴2x-3≤22，∴x-3≤2，∴x≤5．
因此函数的定义域为{x|x≤5}．
故答案为{x|x≤5}．
点评：熟练掌握指数函数和根式函数的定义域是解题的关键．
练习册系列答案
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函数f(x)=
4-x
x-1
的定义域为
{x|x≤4且x≠1}
{x|x≤4且x≠1}
．
已知函数f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．
函数f(x)=
4-x2
的定义域是
{x|-2≤x≤2}
{x|-2≤x≤2}
．
已知函数f(x)=
(4-3a)x
x2+2(1-a)x+2
(x≤1)
(x＞1)
在R上是增函数，则a的取值范围
[-1，1）
[-1，1）
．
已知函数f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)

求：（1）画出函数f（x）简图（不必列表）；
（2）求f（f（3））的值；
（3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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