题目内容

试比较正弦函数y=sinx在x=0和附近的平均变化率哪一个大?

答案：略
解析：

答案：当自变量从0变到Δx时，函数的平均变化率为

．

当自变量从变到时，函数的平均变化率为

由于是在x=0和的附近的平均变化率，可知Δx较小，但Δx既可化为正，又可化为负．

当Δx＞0时，，，此时有；

当Δx＜0时，

∵Δx＜0，∴，

∴．

从而有，

，

∴，即．

综上可知，正弦函数y=sinx在x=0附近的平均变化率大于在附近的平均变化率．

提示：

解析：先将正弦函数在每个自变量的附近的平均变化率求出，然后进行大小的比较．

练习册系列答案

小学毕业特训卷系列答案

小学毕业升学总复习系列答案

小学毕业升学模拟试卷系列答案

打好双基名校名师模拟卷系列答案

归类复习模拟试卷系列答案

小学毕业班总复习系列答案

小学毕业测试卷系列答案

毕业复习指导系列答案

小学毕业考试标准及复习指导系列答案

考前全程总复习系列答案

相关题目

定义双曲正弦函数y=sin hx=

（e^x-e^-x），双曲余弦函数y=cos hx=

（e^x+e^-x）．
（1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
（2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
（3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．

试比较正弦函数y＝sinx在0到之间和到之间的平均变化率，哪一个较大？

定义双曲正弦函数y=sin hx= $数学公式$ （e^x-e^-x），双曲余弦函数y=cos hx= $数学公式$ （e^x+e^-x）．
（1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
（2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
（3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．

试比较正弦函数y=sinx在0到之间和到之间的平均变化率,哪一个较大?