题目内容

（2011•朝阳区二模）双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的焦点到渐近线的距离为（　　）
分析：先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．
解答：解：由
x2
16
-
y2
9
=1可知a=4，b=3，c=5，
∴其中一个焦点为（5，0），
一条渐近线方程为y=
3
4
x，3x-4y=0，
所以d=
|3×5-4×0|
32+42
=3．
故选B．
点评：本题主要考查双曲线的基本性质，考查点到直线距离公式的运用．属于基础题．
练习册系列答案
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（2011•朝阳区二模）已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={ x|
1
x-1
＞0 }，则A∩（CUB）=（　　）
（2011•朝阳区二模）设函数f（x）=lnx+（x-a）2，a∈R．
（Ⅰ）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）若函数f（x）在[
12
，2]上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求函数f（x）的极值点．
（2011•朝阳区二模）在长方形AA1B1B中，AB=2A1=4，C，C1分别是AB，A1B1的中点（如图）．将此长方形沿CC1对折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如图），已知D，E分别是A1B1，CC1的中点．
（Ⅰ）求证：C1D∥平面A1BE；
（Ⅱ）求证：平面A1BE⊥平面AA1B1B；
（Ⅲ）求三棱锥C1-A1BE的体积．
（2011•朝阳区二模）已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=（　　）
（2011•朝阳区二模）已知函数f(x)=2sinx•sin(
π
2
+x)-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f(
x0
2
)=
2
3
，x0∈(-
π
4
，
π
4
)，求cos2x0的值．

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