题目内容

（2011•朝阳区二模）已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=（　　）
分析：由cosα及α的范围，利用同角三角函数间的平方关系求出sinα的值，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切求出tanα的值，然后把所求式子利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵cosα=
3
5
，0＜α＜π，
∴sinα=
1-cos2α
=
4
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=
4
3
，
则tan(α+
π
4
)=
1+tanα
1-tanα
=-7．
故选D
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
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1
x-1
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12
，2]上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；
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π
2
+x)-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f(
x0
2
)=
2
3
，x0∈(-
π
4
，
π
4
)，求cos2x0的值．

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