题目内容
设函数
，若f（x）＞2，则x的取值范围是 ．
【答案】分析：函数是分段函数，要分类讨论：①当x＜2时，有2x＞1，解出x的范围；②当x≥2时，有 
＞1，解出x的范围；然后综合①②从而求解．
解答：解：（1）当x≤0时有，（
）x0＞2，解得x＜-1，
∴x＜-1；
（2）当x＞0时，有
＞2，
∴x＞4，
解得x＞4，
综合（1）（2）得x∈（-∞，-1）∪（4，+∞）
故答案为：（-∞，-1）∪（4，+∞）．
点评：此题考查分段函数的性质，要学会分类讨论，此题是一道很基础的题．
＞1，解出x的范围；然后综合①②从而求解．解答：解：（1）当x≤0时有，（
）x0＞2，解得x＜-1，∴x＜-1；
（2）当x＞0时，有
＞2，∴x＞4，
解得x＞4，
综合（1）（2）得x∈（-∞，-1）∪（4，+∞）
故答案为：（-∞，-1）∪（4，+∞）．
点评：此题考查分段函数的性质，要学会分类讨论，此题是一道很基础的题．
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．
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，
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∥
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