Question

“x²-3x+2=0”是“x=1”的（　　）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：由条件“x²-3x+2=0”可得  x=1，或 x=2，不能推出“x=1”． 当“x=1”时，易推出“x²-3x+2=0”，根据充分条件、必要条件的定义做出判断．

解答：解：由条件“x²-3x+2=0”可得  x=1，或 x=2，故由条件“x²-3x+2=0”不能推出“x=1”，故充分行不成立．
当“x=1”时，x²-3x+2=1-3+2=0，故由“x=1”能推出“x²-3x+2=0”，故必要性成立．
综上，条件“x²-3x+2=0”是“x=1”必要不充分条件，
故选B．

点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，一元二次方程的解法，推出充分性不成立是解题的难点．