题目内容
若函数f(x)=
为奇函数，则a的值为（ ）
| x |
| (2x+1)(x-a) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
分析：根据函数奇偶性的定义和性质建立方差即可求出a的值．
解答：解：∵函数f(x)=
为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即f（-x）=
=-
，
∴（2x-1）（x+a）=（2x+1）（x-a），
即2x2+（2a-1）x-a=2x2-（2a-1）x-a，
∴2a-1=0，解得a=
．
故选：A．
| x |
| (2x+1)(x-a) |
∴f（-x）=-f（x），
即f（-x）=
| -x |
| (-2x+1)(-x-a) |
| x |
| (2x+1)(x-a) |
∴（2x-1）（x+a）=（2x+1）（x-a），
即2x2+（2a-1）x-a=2x2-（2a-1）x-a，
∴2a-1=0，解得a=
| 1 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题主要考查函数奇偶性的定义和性质的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=
，有（ ）
| 1 |
| x+2 |
| A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω |
| B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω |
| C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω |
| D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω |
