题目内容
已知f(x)=log2
．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．
| 1+x |
| 1-x |
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．
（Ⅰ）∵已知f(x)=log2
，∴
＞0，即
＜0，解得-1＜x＜1，故f（x）的定义域为（-1，1）．
（Ⅱ）∵f（x）的定义域关于原点对称，f（-x）=log2
=-log2
=-f（x），故函数f（x）是奇函数．
（Ⅲ）由f（x）＞0可得
＞1，即
＜0，解得 0＜x＜1，故求使f（x）＞0的x的取值范围是（0，1）．
| 1+x |
| 1-x |
| 1+x |
| 1-x |
| 1+x |
| x-1 |
（Ⅱ）∵f（x）的定义域关于原点对称，f（-x）=log2
| 1-x |
| 1+x |
| 1+x |
| 1-x |
（Ⅲ）由f（x）＞0可得
| 1+x |
| 1-x |
| 2x |
| x-1 |
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(2x+1)在(－
，0)内恒有f(x)＞0，则a的取值范围是
＜a＜－1或1＜a＜
(a>0且a≠1).
(a>0, 且a≠1）