题目内容

．已知,,为坐标原点，点在第四象限内，且，设，则的值是(    )

.           .         .          . 

 

【答案】

C

【解析】解:因为,,为坐标原点，点在第四象限内，且，设利用向量的数量积的性质可知则的值是,选C

 

练习册系列答案
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已知O为坐标原点，点A（2，1），点P在区域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
内运动，则
OA
•
OP
的取值范围为
 
．
已知O为坐标原点，
OA
=(-4，0)，
AB
=(8，0)，动点P满足|
PA
|+|
PB
|=10
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）求
PA
•
PB
的最小值；
（3）若Q（1，0），试问动点P的轨迹上是否存在M、N两点，满足
NQ
=
4
3
QM
？若存在求出M、N的坐标，若不存在说明理由．
设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)上的两点，已知O为坐标原点，椭圆的离心率e=
3
2
，短轴长为2，且
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，若
m
•
n
=0．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（2010•黄冈模拟）已知O为坐标原点，向量
OA
=（sinα，1），
OB
=（cosα，0），
OC
=（-sinα，2），点P是直线AB上的一点，且点B分有向线段
AP
的比为1．
（1）记函数f（α）=
PB
•
CA
，α∈（-
π
8
，
π
2
），讨论函数f（α）的单调性，并求其值域；
（2）若O，P，C三点共线，求|
OA
+
OB
|的值．
已知O为坐标原点，A（0，1），B(3，4)，
OM
=t1
OA
+t2
AB
．
（1）求点M在第二象限或第三象限的充要条件；
（2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；
（3）若t1=2，求当点M为∠AOB的平分线上点时t2的值．

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