求长轴长是短轴长的2倍.且过点的椭圆的标准方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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求长轴长是短轴长的2倍，且过点(2，－6)的椭圆的标准方程．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）设直线MA、MB的斜率分别为k₁，k₂，求证k₁+k₂=0．

已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=（2，1）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l平行于OM，且与椭圆交于A、B两个不同点．
（ⅰ）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
（ⅱ）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形．

求长轴长是短轴长的2倍，且一条准线方程是x＝4的椭圆的标准方程．

求长轴长是短轴长的2倍，且过点(2，－6)的椭圆的标准方程．