题目内容
在△ABC中,a2+b2-ab=c2=23S△ABC,则△ABC一定是( )A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
解析:由a2+b2-ab=c2
∠C=60°,?
S△ABC=
absinC=
ab,?
∴a2+b2-ab=
ab×2
=
ab.?
∴2a2+2b2-5ab=0
(2a-b)(a-2b)=0.?
∴a=2b或b=2a,∠C=60°.故可判断△ABC为直角三角形.?
答案:B
练习册系列答案
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在△ABC中，已知a2+c2=b2+ac，则∠B=（ ）
| A、30° | B、60° | C、90° | D、120° |