题目内容

在△ABC中，已知a2+c2=b2+ac，则∠B=（　　）
A、30°B、60°C、90°D、120°
分析：把题设中的等式关系代入到关于B的余弦定理中，求得cosB的值，进而求得B．
解答：解：∵a2+c2=b2+ac，∴ac=a2+c2-b2，
∴cosB=
a2+b2-c2
2ac
=
1
2
∴B=60°
故选B．
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．考查了对基础知识的掌握．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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