Question

7．空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是（　　）

• A． 若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β
• B． 若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b∥β
• C． 若α⊥β，a∥α，b∥β，则a⊥b
• D． 若α∥β，a⊥α，b?β，则a⊥b

Answer 1

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，B，若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b、β的位置关系不确定；
对于C，若α⊥β，a∥α，b∥β，则a、b的位置关系不确定；
对于D，若α∥β，a⊥α，则a⊥β，∵b?β，∴a⊥b，正确．
故选D．

点评 本题考查空间线线、线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．