题目内容
2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面
米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？
【答案】分析：（Ⅰ）根据函数模型可设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，根据图象经过点O、B两点以及顶点A的纵坐标为 
，建立方程组，解之即可，注意验证；
（Ⅱ）由题意要使某次跳水不至于失误，那么运动员在空中调整好入水姿势时，距水面高度不小于5m．建立不等式，解之即可求出x范围，从而求出所求．
解答：解：（Ⅰ）由已知可设抛物线方程为
又抛物线过（0，0）和（2，-10）代入解得
，
所以解析式为：
（Ⅱ）要使得某次跳水成功，必须y≥-5，亦即
即
，
解不等式得
距池边的水平距离至多
米．
点评：本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，以及一元二次不等式的解法等有关知识，同时考查了计算能力，属于中档题．
，建立方程组，解之即可，注意验证；（Ⅱ）由题意要使某次跳水不至于失误，那么运动员在空中调整好入水姿势时，距水面高度不小于5m．建立不等式，解之即可求出x范围，从而求出所求．
解答：解：（Ⅰ）由已知可设抛物线方程为
又抛物线过（0，0）和（2，-10）代入解得
，所以解析式为：
（Ⅱ）要使得某次跳水成功，必须y≥-5，亦即
即
，解不等式得
距池边的水平距离至多
米．点评：本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，以及一元二次不等式的解法等有关知识，同时考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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在2008年北京奥运会某项目的选拔比赛中，A、B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η，且ξ+η=3．
（Ⅰ）求A队得分为1分的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强．
| 对阵队员 | A队队员胜 | A队队员负 | ||||
| A1对B1 |
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| A2对B2 |
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| A3对B3 |
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（Ⅱ）求ξ的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强．
2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面