f(x)=3x.给出下列命题:①f(x)的反函数是y=lgx,②f,③f,④,其中正确命题的序号是. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

f（x）=3^x，给出下列命题：
①f（x）的反函数是y=lgx；②f（x+y）=f（x）·f（y）；
③f（x·y）=f（x）+f（y）；④

；
其中正确命题的序号是（）。

②④

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给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x₀，都有函数值f（x₀）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f（x）=3x-1；②f(x)=-

x+1；③f(x)=log2(x2+1)；④f(x)=x

，其中在D上封闭的是

．（填序号即可）

给出下列命题：
①在各自的定义域上，函数y=-

，y=（x-1）²，y=x³中有三个是增函数；
②若log_m3＜log_n3＜0，则0＜n＜m＜1；
③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
④已知函数f（x）=

log3(x-1)，x＞2

，则函数g(x)=f(x)-

有2个零点，
其中真命题是

（2008•如东县三模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤

|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“诚毅”函数．给出下列函数：
①f（x）=x²；
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）=

；
④f（x）=3^x+1；
其中f（x）是“诚毅”函数的序号为

设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且满足f（x-2）= -f（x）对一切x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，
f（x）=x³，给出下列四个命题：
①f（x）是以4为周期的周期函数；
②f（x）在[1，3]上的解析式为f（x）=（2-x）³；
③f（x）图象的对称轴有x=±1；
④f（x）在点（

））处的切线方程为3x+4y=5；
⑤函数f（x）在R上无最大值。
其中正确命题的序号是（）（写出所有正确命题的序号）。