题目内容
求值：
（1）cos2
-sin2
．
（2）
．
（1）cos2
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
（2）
| 1+tan75° |
| 1-tan75° |
分析：（1）观察原式，发现满足二倍角的余弦函数公式，故利用此公式化简所求的式子后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值；
（2）把所求式子中分子的“1”变为tan45°，分母中的tan75°变为tan45°•tan75°，然后利用两角和与差的正切函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．
（2）把所求式子中分子的“1”变为tan45°，分母中的tan75°变为tan45°•tan75°，然后利用两角和与差的正切函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．
解答：解：（1）cos2
-sin2
=cos
=
；
（2）
=
=tan120°=-
．
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
（2）
| 1+tan75° |
| 1-tan75° |
=
| tan45°+tan75° |
| 1-tan45°tan75° |
=tan120°=-
| 3 |
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
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