Question

将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（　　）

• A、540
• B、300
• C、180
• D、150

Answer 1

分析：根据题意，分析有将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，分别计算可得分成1、1、3与分成2、2、1时的分组情况种数，进而相加可得答案．

解答：解：将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，
分成1、1、3时，有C₅³•A₃³种分法，
分成2、2、1时，有

C 2 5 • C 2 3

A 2 2

•

A

3 3

种分法，
所以共有

C

3 5

A

3 3

+

C 2 5 C 2 3

A 2 2

A

3 3

=150种方案，
故选D．

点评：本题考查组合、排列的综合运用，解题时，注意加法原理与乘法原理的使用．