求函数在区间上的最值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

求函数在区间上的最值．

50 -4

解析试题分析：令

所以50 -4
考点：利用导数研究函数的最值。
点评：中档题，利用导数研究函数的最值，一般遵循“求导数、求驻点、研究导数的正负、确定极值、比较端点函数值”，利用“表解法”，清晰易懂。

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(1)已知函数为有理数且)，求函数的最小值;
(2)①试用(1)的结果证明命题：设为有理数且，若时，则；
②请将命题推广到一般形式，并证明你的结论；
注：当为正有理数时，有求导公式

设，函数，其中是自然对数的底数。
（1）判断在R上的单调性；
（2）当时，求在上的最值。

设f（x）=log（）为奇函数，a为常数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于［3，4］上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知函数满足，其中a>0,a≠1．
（1）对于函数，当x∈（-1,1）时，f（1-m）+f（1-m²）<0,求实数m的取值集合；
（2）当x∈（-∞,2）时，的值为负数，求的取值范围。

已知函数.设关于x的不等式的解集为且方程的两实根为.
（1）若，求的关系式；
（2）若，求的范围。

已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a>0.
（1）求a的值；
（2）若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx²成立，求实数k的最小值．]

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

已知函数恒过定点．
（1）求实数；
（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

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