题目内容
18．
为推行“新课堂”教学法，某数学老师分别用原传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图．记成绩不低于70分者为“成绩优良”．（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，数学分数前十的平均分；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
| 甲班 | 乙班 | 总计 | |
| 成绩优良 | |||
| 成绩不优良 | |||
| 总计 |
独立性检验临界表
| P（K2≥0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
分析 （1）根据茎叶图计算甲、乙两班数学成绩前10名学生的平均分即可；
（2）填写列联表，计算K2，对照数表即可得出结论．
解答 解：（1）甲的平均分$\frac{1}{10}$×（96+80+81+85+89+72+74+74+79+79）=80.9；乙的平均分$\frac{1}{10}$×（93+96+97+99+99+80+81+85+86+78）=89.4 …（6分）
（2）
| 甲班 | 乙班 | 总计 | |
| 成绩优良 | 10 | 16 | 26 |
| 成绩不优良 | 10 | 4 | 14 |
| 总计 | 20 | 20 | 40 |
点评 本题考查了计算平均数与独立性检验的应用问题，解题时应根据列联表求出观测值，对照临界值表得出结论，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
15．
如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：BC⊥平面APC；
（2）若BC=6，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．
如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．（1）求证：BC⊥平面APC；
（2）若BC=6，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．
如图，三棱锥S-ABC中，若$AC=2\sqrt{3}$，SA=SB=SC=AB=BC=4，E为棱SC的中点，则直线AC与BE所成角的余弦值为$\frac{1}{4}$，直线AC与平面SAB所成的角为600．
10．设点P是圆C：（x+4）2+（y-2）2=5上的动点，则点P到原点距离的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $2\sqrt{5}$ | C． | $3\sqrt{5}$ | D． | $4\sqrt{5}$ |
8．若当$\lim_{△x→0}\frac{{f（{x_0}）-f（{x_0}+3△x）}}{2△x}$=1，则f′（x0）等于（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |