题目内容
已知
在
上是增函数，在
上是减函数，且
有三个根
（
。
（I）求
的值，并求出
和
的取值范围；
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求
的取值范围，并写出当取最小值时的
的解析式。
【答案】
解：（I）因为
在
上是增函数，在
上是减函数，
所以
是
的根
又
，由
，得
又
的根是
，所以
，所以
又
所以
，所以
又
所以
（Ⅱ）因为
所以且
所以
（Ⅲ）因为有三个根（
）
所以
所以
又
所以
，当且仅当
时取最小值。此时
。
所以
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在
上是增函数，
在
上是减函数.(1)求
的值；(2)设函数
在
上是增函数，且对于
，恒有
成立，求实数
的取值范围；(3)设
，求证：
.
在
上是增函数，在
上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为
，2，
．
； （Ⅲ）求
的取值范围．
在
上是增函数，
在
上是减函数.
的值；
在
上是增函数，且对于
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
，求证：
.
在
上是增函数，在
上是减函数，且
有三个根
.
的值，并求出
和
的取值范围；
； 
的取值范围，并写出当
的解析式.