Question

曲线在x=-2处的切线方程为

1. A.
   x+y+4=0
2. B.
   x-y+4=0
3. C.
   x-y=0
4. D.
   x-y-4=0

Answer 1

B
分析：欲求在x=-2处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=-2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：∵y=，
∴y′=，
所以k=y′|_x=-2=1，得切线的斜率为1，所以k=1，切点为（-2，2）
所以曲线y=f（x）在点（-2，2）处的切线方程为：
y-2=1×（x+2），即y=x+4．
故选B．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．