题目内容
设数列{
}是等差数列，数列{
}的前
项和
满足
,
,
且
。
（1）求数列{}和{}的通项公式：
（2）设
为数列{．}的前项和，求．
（1）
；
（2）
解析试题分析：（1）根据公式
时，
可推导出
，根据等比数列的定义可知数列
是公比为
的等比数列，由等比数列的通项公式
可求。从而可得
的值。由的值可得公差
，从而可得首项
。根据等差数列的通项公式
可得。（2）用错位相减法求数列的和：先将的式子列出，然后左右两边同乘以等比数列的公比，并将等式右边空出一个位置，然后将两个式子相减，用等比数列的前项和公式整理计算，可得。
解（1）由 (1)
知当=1时,
, 
．
当
2时,
(2)
(1) 
(2)得
, 
(2) 
是以为首项以为公比的等比数列, 
4分
故 
． 6分
（2）．=
． 7
①
②
①②得
=
． &
练习册系列答案
相关题目
满足:
,
(
≥3),记
为等差数列,并求通项公式;
,数列{
}的前n项和为
,求证:
.
的前
项和为
，且对任意的
，都有
。
满足
，且cn=anbn，求数列
的前
；
，使得对任意的正整数
，若存在，求出
，
，
成等比数列．
+
+
+…+
，Bn=
+
+…+
，当n≥2时，试比较An与Bn的大小．
n－1＋2(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝2nan．
的前n项和为Tn，证明：n∈N*且n≥3时，Tn＞
．
的取值范围；
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
，记
，
,求证：
}的前n项和为S，且S3=2S2+4，a5=36．
，
，求Tn