题目内容

若2lgx+lg3=lg6，则x=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则和单调性即可得出
解答： 解：∵2lgx+lg3=lg6，
∴lg3x2=lg6，
∴3x2=6，
∴x=
2
，或x=-
2
（舍去），
故答案为：
2
点评：熟练掌握对数的运算法则和单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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已知cos（α-
β
2
）=-
3
5
，sin（
α
2
-β）=
12
13
，α∈（
π
2
，π），β∈（0，
π
2
），求 cos（
α+β
2
）的值．
如图所示，在四边形ABCD中，已知A（2，6），B（6，4）、C（5，0）、D（1，0），求直线AC与BD交点P的坐标．
若角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y=-4x上，且x≤0，求sinα，cosα，tanα的值．
函数y=4x+3的单调递增区间是
 
．
已知三个向量
a
，
b
，
c
不共面，且
p
=
a
+
b
-
c
，
q
=2
a
-3
b
-5
c
，
r
=-7
a
+18
b
+22
c
．试问向量
p
，
q
，
r
是否共面．
如图所示，已知空间四边形OABC中，OB=|OC|，且∠AOB=∠AOC，则
OA
，
CB
夹角β的余弦值为（　　）
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、
2
2
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，地面四边形ABCD是平行四边形，E、F是棱PD的三等分点，H为棱PC的中点．
（1）求证：BE∥平面ACF；
（2）若直线PA交平面BHE与点G，求证：AF∥GE．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，公差d=2，Sk+1-Sk=13，则k=（　　）
A、5B、6C、7D、8

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