Question

某中学信息中心A与该校各部室、各年级B、C、D、E、F、G、H、I之间拟粒信息联网工程，经测算各段费用如图所示（单位：万元）．请据图计算，要使得中心与各部室、各年级彼此都能连通（可以直接连通或中转，从而不建部分网线就节省费用），则最少的建网费用是（ ）

A．10
B．13
C．14
D．12

Answer 1

【答案】分析：根据题意可知可以不建部分网线而使得信息中心与各部门、各院系都能联通（直接或中转），从图形可以看出，最佳建网路线：A-H-G-F，A-E-D-C，A-I-B，最后计算出此时费用即可．
解答：解：可以不建部分网线而使得信息中心与各部门、各院系都能联通（直接或中转），
可考虑实际测算的费用每段中最小的网路线
最佳建网路线：A-H-G-F，A-E-D-C，A-I-B
此时费用为：1+1+1+1+2+2+2=10
故选A．
点评：本题考查函数最值的应用，是一个读图题，从图形中观测出信息中心A与大学各部门，各院系B、C、D、E、F、G、H、I之间拟建立信息联网工程共有几条网路线，找一条包括实际测算的费用最小的网路线，是解题的关键，易错在未找到最佳建网路线．