已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g} {2}x.x＞0}\\{{5}^{x}.x≤0}\end{array}\right.$.则$f[f]$的值是$\frac{1}{25}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{5}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{4}）]$的值是$\frac{1}{25}$．

分析直接利用分段函数由里及外逐步求解即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{5}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{4}）]$f（log₂$\frac{1}{4}$）=f（-2）=5^-2=$\frac{1}{25}$．
故答案为：$\frac{1}{25}$．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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4．集合A={x|9^x+p•3^x+q=0，x∈R}，B={x|q•9^x+p•3^x+1=0，x∈R}，且实数pq≠0
（1）证明：若x₀∈A，则-x₀∈B；
（2）是否存在实数p，q满足A∩B≠∅且A∩C_RB={1}？若存在，求出p，q的值，不存在说明理由．

1．要从高一（5）班50名学生中随机抽出5人参加一项活动，假设从0开始编号，用随机数表法进行抽样，从下表的第一个数1开始向右读数，则第5人的号码是（　　）
随机数表：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43．

8．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$，且sinα，sin2α，sin4α成等比数列，则α的值为（　　）

18．已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（　　）

2${\;}^{\frac{b}{a}+\frac{a}{b}}$$＜\frac{1}{2}$

5．

函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，可将f（x）的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位

2．已知函数$f（x）=x（{\frac{2}{{{2^x}-1}}+k}）$为偶函数．
（1）求k的值；
（2）若$g（x）=\frac{f（x）}{x}$，当x∈（0，1]时，求g（x）的值域．

3．已知命题p：?x∈R，3^x＞2^x；命题q：?x∈R，tanx=2，则下列命题为真命题的是（　　）

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