Question

已知a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点（　　）

• A．（-

  1

  6

  ，

  1

  2

  ）
• B．（

  1

  2

  ，-

  1

  6

  ）
• C．（

  1

  2

  ，

  1

  6

  ）
• D．（

  1

  6

  ，-

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：利用已知条件，消去a，得到直线系方程，然后求出直线系经过的定点坐标．

解答：解：因为a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0化为（1-2b）x+3y+b=0，
即x+3y+b（-2x+1）=0恒成立，

x+3y=0 -2x+1=0

，
解得

x= 1 2 y=- 1 6

，
所以直线经过定点（

1

2

，-

1

6

）．
故选B．

点评：本题考查直线系方程的应用，考查直线系过定点的求法，考查计算能力．