Question

已知f(x)=

log3x(x＞1) f(x+2)(x≤1)

则f（-3）=

1

．

Answer 1

分析：函数是分段函数，在x≤1时，函数是意2为周期的周期函数，可用周期性先把f（-3）化成f（3），f（3）运用解析式f（x）=log₃x求解．

解答：解：f（-3）=f（-3+2）=f（-1）=f（-1+2）=f（1）=f（1+2）=f（3），f（3）=log₃3=1，所以f（-3）=1．
故答案为1．

点评：本题考查了对数的运算性质，同时考查了分段函数，解答的关键是运用函数周期性把f（-3）转化到有具体解析式的范围内．