题目内容

在△ABC中，O为BC的中点，M，N分别在AB，AC上，且AM=6，MB=4，AN=4，NC=3，∠MON=90°，求
AB
•
AC
的值．
OM
=
OA
+
AM
，
ON
=
OA
+
AN
，
∵O为中点，有
OA
=-
1
2
(
AB
+
AC
)，
AM
=
3
5
AB
，
AN
=
4
7
AC
，
∴
OM
=
1
10
AB
-
1
2
AC
，
ON
=-
1
2
AB
+
1
14
AC
，
又∵
OM
•
ON
=0，∴-
1
20
AB
2-
1
28
AC
2+
9
35
AB
•
AC
=0，
AB
2=100，
AC
2=49．
∴
AB
•
AC
=
105
4
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足
OA
+
OB
+
OC
=
OP
，则P是△ABC的（　　）
A、外心B、内心C、重心D、垂心
在△ABC中，O为平面上一定点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足
OA
+
OB
+
OC
=
OP
，则P是△ABC的（　　）
A．外心B．内心C．重心D．垂心
在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足，则P是△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足，则P是△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

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