题目内容
双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率是2，则
的最小值是 ．
【答案】分析：由双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率是2可知
=2，由此得到a，b，c的数量关系，从而求出
的最小值．
解答：解：
=2⇒
=4⇒a2+b2=4a2⇒3a2=b2，
则
=
=a+
≥2
=
，
当a=
即a=
时取最小值
．
答案：
点评：本题考查双曲线的离心率及其应用，解题要注意不要和椭圆弄混了．
-=1（a＞0，b＞0）的离心率是2可知=2，由此得到a，b，c的数量关系，从而求出的最小值．解答：解：
=2⇒=4⇒a2+b2=4a2⇒3a2=b2，则
==a+≥2=，当a=
即a=时取最小值．答案：
点评：本题考查双曲线的离心率及其应用，解题要注意不要和椭圆弄混了．
练习册系列答案
相关题目
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
．
（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
y=0
x±y=0
y=0
x±y=0
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
y=0
x±y=0
y=0
x±y=0
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．